AI 中的知识表示

知识表示（knowledge representation，KR）是人工智能中的一个分支，它决定系统的知识如何被写成符号、这些符号是什么意思，以及可以从中得出哪些结论。它的主要技术包括语义网络、框架、脚本、描述逻辑、本体、RDF、OWL 与知识图谱。

1. 什么是知识表示

符号 AI 系统通过操作明确的符号来推理。在此之前，必须有人决定存在哪些符号、它们如何组合、什么能推出什么。这个决定就是知识表示；这个领域通常把它与推理放在一起，称为知识表示与推理（KRR）。Brachman 与 Levesque 的教科书把两者视为不可分割：一种表示的用处，取决于它支持哪些推理 [1]。

本页的每一种方案都要回答四个问题：知识的基本单位是什么（一条连线、一个槽、一个三元组、一条公理）；它的意义是由形式定义固定的，还是只靠约定；程序能从中推出什么、有多快；以及当某个事实缺失时会发生什么。最后一个问题区分了封闭世界假设（没有陈述的就是假的）与开放世界假设（没有陈述的只是未知）。关于知识表示在符号系统中的整体位置，见什么是符号系统？；关于每项技术在全部符号方法中的位置，见符号 AI 技术总览。

2. 网络与结构化对象

语义网络

是什么。语义网络把概念表示为节点，把关系表示为带标签的有向连线。is-a（是一种）连线承载继承：存放在鸟上的属性适用于每一种鸟，除非被覆盖。

谁、何时。M. Ross Quillian 于 1968 年提出语义网络，作为人类语义记忆的模型 [2]。1969 年，Allan Collins 与 Quillian 对它做了实验：人们判断“金丝雀会飞”比判断“金丝雀会唱歌”花的时间更长，这与“会飞”这一事实只存放在鸟上、需要沿连线找到的设想相符 [3]。

局限。早期的语义网络没有公认的语义。William Woods 在《连线里有什么》（What’s in a Link，1975）中指出，同一张图可以有不同的含义，例如一条连线描述的是某一个个体、某个类的每个成员，还是一个典型成员 [4]。Ronald Brachman 的《IS-A 是什么、不是什么》（1983）整理了当时各系统对 is-a 连线互不兼容的解读 [5]。这些批评直接催生了 KL-ONE 和描述逻辑（§3）。今天，这个想法活在每一个知识图谱和每一套本体的类层次之中。

框架

是什么。Marvin Minsky 于 1974 年提出框架，称之为“一种表示典型情境的数据结构” [6]。框架有若干槽，每个槽有可能的填充值、缺省值和约束；框架排成层次，槽和缺省值沿层次继承。

如何工作。一个 Room（房间）框架可以有槽 walls（墙，缺省为 4）、ceiling、door；Kitchen（厨房）框架继承这些槽并加上 stove（灶台）。进入一间陌生的厨房时，系统填上观察到的槽，其余的先按缺省值假定，直到有证据推翻为止。框架系统还会在槽上挂接过程：需要某个值时计算它，或在填入某个值时检查它。

今天用在哪里。“带属性的类”这一模式进入了面向对象编程和本体语言。局限。缺省值可以被覆盖，所以由它得出的结论之后可能要收回；因此框架推理是非单调的，而早期的框架语言并没有精确说明到底可以得出哪些结论。

脚本

是什么。脚本是针对一串事件的框架：一段典型情节，包含角色、道具、进入条件、一组有序的场景和典型结果。耶鲁大学的 Roger Schank 与 Robert Abelson 在《脚本、计划、目标与理解》（Scripts, Plans, Goals and Understanding，1977）中系统阐述了这一理论 [7]。

实例。餐馆脚本有角色（顾客、服务员、厨师、收银员）、道具（桌子、菜单、食物、账单）和场景（进门、点菜、用餐、离开）。给出“安去了一家餐馆。她点了龙虾。她付了钱就走了”，基于脚本的阅读程序能回答“安吃东西了吗？”——吃了，尽管没有哪一句这么说：用餐是点菜与付钱之间的那个场景。同一本书里描述的程序 SAM（Script Applier Mechanism，脚本应用机制）能自动完成这类推断。

今天与局限。脚本是基于案例的推理的直接前身，也是语言理解研究至今仍在研究的“事件图式”知识的前身。一旦故事偏离脚本，它就失效：每一种偏离都必须事先由人预料到。

概念依存

是什么。概念依存（conceptual dependency，CD）是 Roger Schank 提出的与具体语言无关的意义理论，1969 年在斯坦福大学提出，1972 年在《认知心理学》（Cognitive Psychology）上完整发表 [8]。它的想法是：意义相同的句子，无论措辞或语言如何，都应映射到同一个结构。

如何工作。动作被分解为一小组基本动作（primitive acts），通常列出的是十一个：ATRANS（所有权转移）、PTRANS（物理位置转移）、MTRANS（信息转移）、MBUILD（构建新信息）、PROPEL、MOVE、GRASP、INGEST、EXPEL、SPEAK 和 ATTEND。“约翰给了玛丽一本书”和“玛丽从约翰那里收到一本书”都变成同一个 ATRANS：施事者约翰，对象是书，从约翰到玛丽。“约翰告诉了玛丽”则是一个 MTRANS。推理规则挂在基本动作上：任何 ATRANS 之后，接收者拥有该对象。

局限。固定的基本动作集会丢失区别（赠送、出借和出售之间的差异，一个 ATRANS 记录不下来），而基本动作的选择也从未定论。概念依存成为 Schank 那些脚本程序的内部语言。

概念图

是什么。John Sowa 于 1976 年在《IBM 研究与开发期刊》上提出概念图，作为按用户视角描述数据的一种形式体系 [9]，并在《概念结构》（Conceptual Structures，1984）中加以发展 [10]。1984 年的版本以 Charles Sanders Peirce 的存在图（existential graphs）为逻辑基础。

如何工作。概念图是二部图：概念节点（一个类型，可带一个指称对象）只与关系节点相连。“一只猫在一块垫子上”的线性写法是 [Cat] → (On) → [Mat]，它的逻辑读法是

今天与局限。概念图让语义网络可以直接翻译成一阶逻辑，至今仍用于自然语言语义和基于图的推理研究。这种表达力有惯常的代价：在其上做完整的一阶推理是不可判定的。

3. 基于逻辑的表示

KL-ONE

是什么。KL-ONE 是把对语义网络的批评变成一门严格语言的知识表示系统。它最知名的描述是 Brachman 与 Schmolze 1985 年发表在《认知科学》（Cognitive Science）上的综述；文中说明，该系统经过了长期的开发与完善，并已用于多个研究和应用系统 [11]。

如何工作。知识由概念（类似框架的描述）和角色（对填充者有限制的关系）构成。概念分为原始概念（只有必要条件）和定义概念（有充分必要条件）。分类器（classifier）通过计算哪些概念包含（subsume）新的定义概念，自动把它放到分类体系中的正确位置。

为何重要。自动分类要求每个构造都有精确含义，这迫使人们追问：它的代价有多大？Brachman 与 Levesque 在 1984 年表明，计算包含关系的代价对描述语言的微小改动极其敏感：加入一个看似无害的构造，就可能让它变得难解 [12]。这一结果确立了描述逻辑的研究纲领。

描述逻辑

是什么。描述逻辑（description logics，DL）是一族可判定的一阶逻辑片段，用来描述类（概念）、二元关系（角色）和个体 [13]。一个知识库包括由术语公理组成的 TBox 和由个体断言组成的 ABox。

实例。一条定义“母亲”的 TBox 公理，及其一阶逻辑读法：

给定 ABox 断言 $\mathrm{Woman}\left(\mathrm{ann}\right)$、$\mathrm{hasChild}(\mathrm{ann},\mathrm{bill})$ 和 $\mathrm{Person}\left(\mathrm{bill}\right)$，推理机得出 $\mathrm{Mother}\left(\mathrm{ann}\right)$（实例检查），并得出 $\mathrm{Mother}$ 被 $\mathrm{Woman}$ 包含（分类）。标准推理任务包括概念可满足性、包含关系、知识库一致性和实例检查。

复杂度。ALC 由 Schmidt-Schauß 与 Smolka 于 1991 年提出，他们证明判定 ALC 概念描述的可满足性与包含关系是 PSPACE 完全的 [14]。另一端，小逻辑 EL（合取加存在限制）即使带一般 TBox 公理，包含判定仍是多项式时间的；Baader、Brandt 与 Lutz（2005）划出了它在不失去这一性质的前提下能扩展到多远 [15]。选择一种描述逻辑，就是在这条曲线上选一个点。

局限。描述逻辑在开放世界假设下推理：如果知识库没有说比尔有孩子，DL 推理机不会得出他没有孩子。对不完整的数据来说这是正确的，但会让习惯数据库的人感到意外。

本体

是什么。在 AI 中，按照 Thomas Gruber 1993 年的定义，本体是“对一个概念化的明确规格说明”（an explicit specification of a conceptualization）：一个领域中共享的、形式化的类、关系和约束词表，使不同系统用同一个术语时指的是同一件事 [16]。

如何工作。本体固定类层次（阿司匹林是一种药物）、关系签名（治疗把药物与疾病相连）和约束（每张处方恰好有一个患者）。用 OWL 这样的逻辑写成后，它可以被机器检查有无矛盾，并用来为新数据分类。

今天用在哪里。生物医学是最大的用户：SNOMED CT 等临床术语体系和基因本体（Gene Ontology）都是本体。局限。达成共识代价高，领域会漂移，而一个大型本体就像任何软件一样需要版本管理和维护。

RDF

是什么。资源描述框架（Resource Description Framework）是 W3C 用于交换图数据的数据模型。第一版 RDF 模型与语法规范于 1999 年 2 月 22 日成为 W3C 推荐标准 [17]；RDF 1.1 于 2014 年 2 月 25 日发布 [18]。它是 Berners-Lee、Hendler 与 Lassila 在 2001 年描述的语义网计划的基础之一 [19]。

如何工作。RDF 图是一组三元组（主语–谓语–宾语），其中主语和谓语是 IRI（全局标识符），宾语是 IRI、字面量或空白节点。两条 Turtle 语法的三元组：

ex:aspirin rdf:type ex:Drug .
ex:aspirin ex:inhibits ex:COX1 .

由于标识符是全局的，来自不同来源的图可以直接取并集合并。RDF 的查询语言 SPARQL 于 2008 年 1 月 15 日成为 W3C 推荐标准 [20]。RDF Schema 为类和属性增加了一套轻量词表。局限。RDF 本身只说明断言了什么，不说明能推出什么；推理需要在其上加 RDFS 或 OWL，而数据质量取决于每一个发布者。

OWL

是什么。OWL（Web 本体语言）是 W3C 的本体标准，其形式语义来自描述逻辑。OWL 于 2004 年 2 月 10 日成为 W3C 推荐标准，OWL 2 于 2009 年 10 月 27 日发布 [21]。第一版 OWL DL 对应描述逻辑 SHOIN；OWL 2 DL 基于 SROIQ，后者由 Horrocks、Kutz 与 Sattler 于 2006 年提出 [22]。

如何工作。上文对母亲的定义就是一条 OWL 类公理。OWL 2 还定义了三个子语言（profile），各自以表达力换速度：OWL 2 EL，推理时间对本体规模是多项式的，足以表达超大型生物医学本体 SNOMED CT；OWL 2 QL，查询回答对数据规模属于 LOGSPACE，可以交给关系数据库执行；OWL 2 RL，为规则引擎而设计 [23]。

局限。完整的 OWL 2 DL 推理虽可判定，最坏情况复杂度却非常高；OWL 既不做封闭世界假设，也不做唯一名称假设，所以除非本体另有说明，两个不同的名字可能指同一个个体。

4. 大型知识库

Cyc

是什么。Cyc 是持续时间最长的手工写下常识的尝试。Douglas Lenat 于 1984 年在奥斯汀的微电子与计算机技术公司（MCC）启动它；从 1995 年起它在 Cycorp 继续进行，Lenat 创立并领导这家公司，直到他于 2023 年 8 月 31 日去世 [24]。它在 1980 年代的位置，见符号 AI 的历史。

如何工作。知识用 CycL 写成，这是一种基于谓词演算、后来扩展到高阶构造的逻辑语言。断言被分组到微理论（microtheories）中：每个微理论内部必须没有矛盾，但不同微理论之间可以彼此不一致。例如，一个虚构语境和一个现实语境可以持有互不相容的事实，而不会让整个知识库变得不一致。据 2017 年公布的数字，其本体约有 150 万个术语和约 2450 万条断言。一个开放子集 OpenCyc 从 2002 年起发布，2017 年撤下。

局限。Cyc 是对知识获取瓶颈最清楚的一次测量：数十年的专家投入造出了一个非常大的知识库，却仍未覆盖日常常识。不过，它的推理可以解释，这是统计模型做不到的。

WordNet

是什么。WordNet 是英语的词汇数据库，由心理学家 George A. Miller 及其团队于 1985 年在普林斯顿大学开始建设 [25]。它把词分组为同义词集（synset），每个同义词集表达一个概念，并用上下位关系（狗是一种犬科动物）和部分–整体关系（车轮是汽车的一部分）等把同义词集连起来。

今天与局限。WordNet 成为自然语言处理的标准资源，并被仿制到许多其他语言。它是一部词典，而不是关于世界的理论：它记录词与词之间有关系，而不是由此推出的事实。

知识图谱

是什么。知识图谱是由实体和有类型的关系组成的大型图，用作事实的存储。谷歌于 2012 年 5 月 16 日以“是事物，而不是字符串”（things, not strings）为口号推出其知识图谱后，这个术语才广泛流行 [26]。更早的公开图谱包括 2007 年创立的 DBpedia 和 Freebase；Wikidata 于 2012 年 10 月 29 日上线，Freebase 在 2015 年变为只读后，其大部分内容迁入了 Wikidata [27]。

如何工作。事实就是边，通常是 RDF 三元组或属性图的边，有时带有限定信息和来源。推理从图查询、遍历，一直到基于模式的 OWL 或规则推理。有类型的遍历会返回连接两个实体的路径，而这条路径本身就是依据；我们的论文《在符号系统中遍历数据》对此给出了精确表述。

今天与局限。知识图谱支撑着搜索引擎、商品目录和生物医学数据库，如今也是为语言模型提供依据（grounding）的常见方式（见神经符号 AI）。大多数知识图谱只有轻量的模式，形式推理很少；其质量取决于抽取与整理，而把图嵌入向量，就是用它的精确性换取相似度。

5. 各项技术对比

6. 时间线

7. 知识表示做不到什么

• 表达力以可解性为代价。这不是工程上的偶然，而是定理层面的事实，从 Brachman 与 Levesque 1984 年的结果一直到描述逻辑的复杂度地图。每一种 KR 语言都是一次有意的折中。
• 知识获取瓶颈。公理总得有人来写。Cyc 显示了手工编写能扩展到多远、又在哪里停下；规则库中的同一问题见专家系统。
• 符号接地。表示把符号与其他符号联系起来。它内部没有任何东西把 ex:aspirin 与真实的阿司匹林联系起来；这一联系来自人，或来自感知。
• 缺省与例外。经典逻辑无法在新事实到来时收回结论，而框架和脚本需要这样做。这正是非单调推理的主题。

8. 与失效安全模型的联系

失效安全模型是这样一种 AI 模型：失败会把它推向受控的安全状态；证据缺失时它弃权，学习可以收窄它的行为，却永远不能扩大它被授权做的事。这能否做到，首先取决于一个知识表示问题：什么算事实，以及事实缺席时系统怎么做。如果每条事实都有类型、都带来源，系统就能回答“未知”而不是去猜，每一次拒绝也能指向其背后的确切事实。

Perslis Research 的 Peel 据我们所知是第一个失效安全模型。它的知识是有类型、有来源的卡片；学习是可读的计数；做决定的回路中没有神经网络。语言模型可以提议；只有地板能接纳一条事实。Peel 是研究原型，并非经过认证的安全系统。关于 Perslis 如何更广泛地使用符号 AI，见Perslis 的符号 AI。

9. 常见问题

AI 中的知识表示是什么？

知识表示是 AI 中决定系统的知识如何被写成符号、这些符号是什么意思、以及能从中得出哪些结论的分支。它的主要技术包括语义网络、框架、脚本、描述逻辑、本体、RDF、OWL 与知识图谱。

知识表示有哪些主要类型？

主要有几大类：逻辑表示，如一阶逻辑和描述逻辑；网络表示，如语义网络、概念图和知识图谱；结构化对象表示，如框架和脚本；以及基于规则的表示，如产生式规则。大多数实际系统会组合使用其中几种。

语义网络和知识图谱有什么区别？

语义网络是较早的想法：把概念画成节点、把关系画成带标签的连线，1968 年由 Quillian 引入 AI。知识图谱把同一想法以超大规模应用于关于实体的事实，通常带有全局标识符、模式和来源。知识图谱就是互联网规模的语义网络，推理通常更轻。

AI 中的框架是什么？

框架由 Marvin Minsky 于 1974 年提出，是表示典型情境或对象的数据结构。它有带缺省值和约束的槽，框架从更一般的框架继承，缺省值在被证据推翻之前一直有效。

本体和 OWL 有什么区别？

本体是一个领域的形式化共享词表：它的类、关系和约束。OWL（Web 本体语言）是用来书写本体的 W3C 标准语言，其形式语义基于描述逻辑，因此推理机可以检查 OWL 本体是否一致，并对其中的类进行分类。

为什么一阶逻辑不可判定，描述逻辑却可判定？

描述逻辑限制了能说的话：它用一组固定的构造描述类和二元关系，不允许对多个变量任意量化。这些限制使包含判定等推理问题保持可判定，代价从 EL 的多项式时间，到 SROIQ 等高表达力逻辑的高得多的复杂度不等。

Cyc 还在运作吗？

Cyc 于 1984 年在 MCC 启动，从 1995 年起在 Douglas Lenat 创立的 Cycorp 继续进行；Lenat 于 2023 年 8 月 31 日去世。它的开放子集 OpenCyc 已于 2017 年撤下。Cyc 仍是手工编码常识知识的最大实例，也是对知识获取瓶颈最清楚的测量。

知识表示与失效安全 AI 有什么关系？

失效安全模型必须知道自己可以依赖哪些事实，并在事实缺失时弃权。这依赖于一种事实明确、有类型、有来源的表示，这样才能察觉缺失，每一次拒绝也才能引用其背后的事实。

10. 参考文献

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